Структура

Cотрудничество и услуги

• Исследование фундаментальных вопросов и развитие теоретических основ сложных (самоорганизующихся) систем.
• Разработка и исследование моделей сложных динамических систем, полученных на основе методов математического и имитационного моделирования.
• Синтез новых алгоритмов нелинейного анализа и идентификации состояний сложных динамических систем.
• Создание и развитие математических методов моделирования активных сред (в частности, аэрогидродинамических потоков, потоков заряженных частиц в электромагнитных полях, распространение импульсов по нервному волокну) для исследования общих закономерностей возникновения, формирования и развития в них самоорганизующихся структур.
• Разработка эффективных алгоритмов моделирования динамического поведения, диагностики и предсказания состояний сложных динамических объектов в машиностроении, физике, химии, медицине, биологии и экологии.
• Создание компьютерных технологий моделирования сложных динамических систем с использованием современных программных комплексов.
• Развитие и применение компьютерных технологий численного моделирования и виртуального анализа аэрогидродинамических и электродинамических процессов в проточных частях реальных и проектируемых изделий машиностроения.
• Разработка программных средств компьютерного моделирования, цифровой обработки и распознавания хаотических сигналов различной физической природы.

Результаты научных исследований и разработки

Разработана статистическая теория формирования гравитирующих космогонических тел, в рамках которой предложены модели и эволюционные уравнения статистической механики формирования гравитирующих космогонических тел:

• решена известная проблема гравитационной конденсации бесконечной распыленной космической материи на основе предложенной статистической модели антидиффузионного процесса, позволившая разрешить гравитационный парадокс для бесконечных однородных космических сред. Известно, что теория гравитационной неустойчивости Джинса не объясняет причину достижения критического значения длины волны возмущения, т.е. сам механизм возрастания длин волн возмущений в покоящейся однокомпонентной газовой среде. В рамках же предложенной статистической модели показано, что гравитационная неустойчивость газо-пылевого облака возникает в связи с возрастанием плотности массы конденсационных возмущений однокомпонентной космической газовой среды;
•  в рамках разработанной статистической модели антидиффузионного процесса предложен новый закон распределения планетарных расстояний в Солнечной системе в зависимости от среднего значения удельного момента импульса сплошной среды в допланетном облаке. Предложенный закон планетарных расстояний в Солнечной системе обобщает знаменитый закон академика О.Ю.Шмидта. Кроме того, по сравнению с другими известными законами планетарных расстояний новый закон даёт достаточно хорошую оценку наблюдаемых планетарных расстояний в Солнечной системе;
  
• выведено нелинейное время-зависимое Шрёдингер-подобное волновое уравнение, описывающее возникающие нелинейные явления вследствие процессов самоорганизации в формирующемся космогоническом теле;
• выведен и обоснован закон звездного мироздания (ЗЗМ) для внесолнечных планетарных систем, связывающий температуру, размер и массу каждой звезды. Анализ модифицированного ЗЗМ показал, что большая часть звезд соответствует категории идеальных (или классических) звезд (соответственно, внесолнечных планетарных систем) вне жесткой зависимости от их принадлежности к спектральным классам О, В, А, F, G, К, М, хотя имеется некоторая погрешность оценивания параметров звезд, зависящая от их спектральной принадлежности: наблюдается более низкая точность модифицированного ЗЗМ либо для очень ярких звезд, принадлежащих к спектральным классам высших порядков O, B и A , либо для наиболее тусклых звезд, принадлежащих к нижнему спектральному классу M или классу красных гигантов;
• выведен и обоснован комбинированный закон звездного мироздания и 3-его закона Кеплера для внесолнечных планетарных систем и дана оценка на его основе параметров планетарных орбит.

• предложено представление оператора сдвига по траекториям нелинейной динамической системы через соответствующие операторы сдвига по траекториям многомерных линейных динамических систем;
• развит количественный анализ известных аттракторов (Лоренца, Энона, Рëсслера, Фитц-Хью и др.) сложных динамических систем на основе предложенных матричных рядов;
• предложен метод оценивания характеристических показателей Ляпунова на основе теорий матричной декомпозиции;
• выполнен анализ динамических состояний нейронной сети Хопфилда с использованием матричной декомпозиции.

Выполнен ряд новых разработок, включающих программно-методические средства компьютерного моделирования и нелинейного анализа аэрогидродинамических потоков в проектируемых изделиях машиностроения, внедренных на промышленных предприятиях Республики Беларусь:

• для компьютерного моделирования движения технологической массы (твёрдых частиц) в воздушных потоках внутри механизмов кормоуборочного комбайна КВК-800 на РКУП “ГСКБ по зерноуборочной и кормоуборочной технике” (г. Гомель);
• для компьютерного моделирования на вращающихся расчетных сетках гидродинамических потоков, возникающих в рабочей области гидротрансформатора ТГД-340А на ОАО “Амкодор” (г. Минск);
• для компьютерного моделирования и анализа потоков сплошной среды с целью совершенствования системы очистки зерна в зерноуборочном комбайне на РКУП “ГСКБ по зерноуборочной и кормоуборочной технике” (г. Гомель);
• для компьютерного моделирования пароводяных потоков внутри рабочей камеры микротурбины и натурных испытаний с целью разработки и внедрения интегрированной информационной технологии поддержки процессов проектирования новых типов энергетических машин (турбоагрегатов малой мощности) на ООО “Промпривод” (г. Минск);
• для компьютерного моделирования и анализа потоков частиц в сплошной среде для совершенствования молотильно-сепарирующего устройства и транспортировки зерновой массы в зерноуборочном комбайне на РКУП “ГСКБ по зерноуборочной и кормоуборочной технике” (г. Гомель).

 Разработаны следующие программно-аппаратные комплексы:

• комплекс экспериментальных программных средств предобработки и цифрового анализа телеметрических данных, предназначенный для выявления внештатных режимов работы бортового космического оборудования, в основу функционирования которого положен адаптивный нейросетевой классификатор с функцией дообучения;
• программное обеспечение системы анализа параметров функционирования микротурбины, внедренное на ООО “Промпривод” (г. Минск);
• система управления мобильным роботом в составе действующего макета мобильного робота для мониторинга помещений, предназначенного для выявления фактов несанкционированных проникновений.

Достижения

• Почетная Грамота ОИПИ НАН Беларуси за лучший научный результат в области фундаментальных исследований "Методы анализа аттракторов сложных динамических систем в фазовом пространстве и их использование для распознавания сигналов электрокардиограмм и условий образования гидродинамических структур".
• Почетная Грамота ОИПИ НАН Беларуси за лучший научный результат в области фундаментальных исследований “Алгоритмы нелинейного анализа и распознавания речевых и медицинских сигналов с использованием методов вход-выходных представлений Вольтерра-Винера и пространства состояний”.
• Почетная Грамота ОИПИ НАН Беларуси за лучшую разработку в области прикладных исследований “Моделирование воздушных и газовых потоков совместно с методами синтеза и анализа аттракторов в пространстве состояний с целью реализации на ЭВМ аэрогазодинамических моделей в проточных частях машиностроительных изделий”.
• Почетная Грамота ОИПИ НАН Беларуси за лучшую разработку в области прикладных исследований "Разработка методов взаимосвязи двух подходов на основе вход-выходных представлений и пространства состояний к описанию сложных нелинейных динамических систем".
• Почетная Грамота ОИПИ НАН Беларуси за лучший научный результат “Методы нелинейного анализа хаотических аттракторов сложных динамических систем на основе матричной декомпозиции в пространстве состояний”.
• Почетная Грамота ОИПИ НАН Беларуси за важнейший научный результат в области фундаментальных исследований “Математические методы и компьютерные модели самоорганизации упорядоченных пространственных структур в аэрогидродинамических потоках”.
• Почетная Грамота ОИПИ НАН Беларуси за важнейший научный результат “Методы математического моделирования процессов самоорганизации в активных средах”.
• Почетная Грамота ОИПИ НАН Беларуси за важнейший результат "Статистическая теория самоорганизации гравитирующих космогонических тел".